Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22131123123 и 31232121423
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22131123123 и 31232121423 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22131123123 и 31232121423:
- разложить 22131123123 и 31232121423 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22131123123 и 31232121423 на простые множители:
31232121423 = 3 · 709 · 14683649;
| 31232121423 | 3 |
| 10410707141 | 709 |
| 14683649 | 14683649 |
| 1 |
22131123123 = 3 · 7377041041;
| 22131123123 | 3 |
| 7377041041 | 7377041041 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 22131123123 и 31232121423
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22131123123 и 31232121423 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22131123123 и на 31232121423 без остатка.
Как найти НОК 22131123123 и 31232121423:
- разложить 22131123123 и 31232121423 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22131123123 и 31232121423 на простые множители:
22131123123 = 3 · 7377041041;
| 22131123123 | 3 |
| 7377041041 | 7377041041 |
| 1 |
31232121423 = 3 · 709 · 14683649;
| 31232121423 | 3 |
| 10410707141 | 709 |
| 14683649 | 14683649 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.