Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22127 и 5075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22127 и 5075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22127 и 5075:
- разложить 22127 и 5075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22127 и 5075 на простые множители:
22127 = 7 · 29 · 109;
| 22127 | 7 |
| 3161 | 29 |
| 109 | 109 |
| 1 |
5075 = 5 · 5 · 7 · 29;
| 5075 | 5 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 29 = 203
Нахождение НОК 22127 и 5075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22127 и 5075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22127 и на 5075 без остатка.
Как найти НОК 22127 и 5075:
- разложить 22127 и 5075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22127 и 5075 на простые множители:
22127 = 7 · 29 · 109;
| 22127 | 7 |
| 3161 | 29 |
| 109 | 109 |
| 1 |
5075 = 5 · 5 · 7 · 29;
| 5075 | 5 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.