Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22122009 и 24082009
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22122009 и 24082009 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22122009 и 24082009:
- разложить 22122009 и 24082009 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22122009 и 24082009 на простые множители:
24082009 = 7 · 31 · 110977;
| 24082009 | 7 |
| 3440287 | 31 |
| 110977 | 110977 |
| 1 |
22122009 = 3 · 3 · 7 · 13 · 27011;
| 22122009 | 3 |
| 7374003 | 3 |
| 2458001 | 7 |
| 351143 | 13 |
| 27011 | 27011 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 22122009 и 24082009
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22122009 и 24082009 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22122009 и на 24082009 без остатка.
Как найти НОК 22122009 и 24082009:
- разложить 22122009 и 24082009 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22122009 и 24082009 на простые множители:
22122009 = 3 · 3 · 7 · 13 · 27011;
| 22122009 | 3 |
| 7374003 | 3 |
| 2458001 | 7 |
| 351143 | 13 |
| 27011 | 27011 |
| 1 |
24082009 = 7 · 31 · 110977;
| 24082009 | 7 |
| 3440287 | 31 |
| 110977 | 110977 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.