Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2210 и 3185
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2210 и 3185 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2210 и 3185:
- разложить 2210 и 3185 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2210 и 3185 на простые множители:
3185 = 5 · 7 · 7 · 13;
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2210 = 2 · 5 · 13 · 17;
| 2210 | 2 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 13 = 65
Нахождение НОК 2210 и 3185
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2210 и 3185 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2210 и на 3185 без остатка.
Как найти НОК 2210 и 3185:
- разложить 2210 и 3185 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2210 и 3185 на простые множители:
2210 = 2 · 5 · 13 · 17;
| 2210 | 2 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3185 = 5 · 7 · 7 · 13;
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.