Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2209 и 1739
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2209 и 1739 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2209 и 1739:
- разложить 2209 и 1739 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2209 и 1739 на простые множители:
2209 = 47 · 47;
| 2209 | 47 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1739 = 37 · 47;
| 1739 | 37 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 47 = 47
Нахождение НОК 2209 и 1739
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2209 и 1739 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2209 и на 1739 без остатка.
Как найти НОК 2209 и 1739:
- разложить 2209 и 1739 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2209 и 1739 на простые множители:
2209 = 47 · 47;
| 2209 | 47 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1739 = 37 · 47;
| 1739 | 37 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.