Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2208 и 3312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2208 и 3312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2208 и 3312:
- разложить 2208 и 3312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2208 и 3312 на простые множители:
3312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
3312 | 2 |
1656 | 2 |
828 | 2 |
414 | 2 |
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
2208 | 2 |
1104 | 2 |
552 | 2 |
276 | 2 |
138 | 2 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23 = 1104
Нахождение НОК 2208 и 3312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2208 и 3312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2208 и на 3312 без остатка.
Как найти НОК 2208 и 3312:
- разложить 2208 и 3312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2208 и 3312 на простые множители:
2208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
2208 | 2 |
1104 | 2 |
552 | 2 |
276 | 2 |
138 | 2 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
3312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
3312 | 2 |
1656 | 2 |
828 | 2 |
414 | 2 |
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.