Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22050 и 900375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22050 и 900375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22050 и 900375:
- разложить 22050 и 900375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22050 и 900375 на простые множители:
900375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 900375 | 3 |
| 300125 | 5 |
| 60025 | 5 |
| 12005 | 5 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
22050 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 22050 | 2 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 · 7 · 7 = 3675
Нахождение НОК 22050 и 900375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22050 и 900375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22050 и на 900375 без остатка.
Как найти НОК 22050 и 900375:
- разложить 22050 и 900375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22050 и 900375 на простые множители:
22050 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 22050 | 2 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
900375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 900375 | 3 |
| 300125 | 5 |
| 60025 | 5 |
| 12005 | 5 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.