Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2205 и 2445
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2205 и 2445 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2205 и 2445:
- разложить 2205 и 2445 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2205 и 2445 на простые множители:
2445 = 3 · 5 · 163;
| 2445 | 3 |
| 815 | 5 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 2205 и 2445
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2205 и 2445 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2205 и на 2445 без остатка.
Как найти НОК 2205 и 2445:
- разложить 2205 и 2445 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2205 и 2445 на простые множители:
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2445 = 3 · 5 · 163;
| 2445 | 3 |
| 815 | 5 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.