Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2200 и 2878
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2200 и 2878 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2200 и 2878:
- разложить 2200 и 2878 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2200 и 2878 на простые множители:
2878 = 2 · 1439;
| 2878 | 2 |
| 1439 | 1439 |
| 1 |
2200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2200 и 2878
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2200 и 2878 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2200 и на 2878 без остатка.
Как найти НОК 2200 и 2878:
- разложить 2200 и 2878 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2200 и 2878 на простые множители:
2200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2878 = 2 · 1439;
| 2878 | 2 |
| 1439 | 1439 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.