Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2200 и 194481
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2200 и 194481 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2200 и 194481:
- разложить 2200 и 194481 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2200 и 194481 на простые множители:
194481 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 194481 | 3 |
| 64827 | 3 |
| 21609 | 3 |
| 7203 | 3 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2200 и 194481 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2200 и 194481
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2200 и 194481 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2200 и на 194481 без остатка.
Как найти НОК 2200 и 194481:
- разложить 2200 и 194481 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2200 и 194481 на простые множители:
2200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
194481 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 194481 | 3 |
| 64827 | 3 |
| 21609 | 3 |
| 7203 | 3 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.