Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 220 и 241
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 220 и 241 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 220 и 241:
- разложить 220 и 241 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 220 и 241 на простые множители:
241 = 241;
241 | 241 |
1 |
220 = 2 · 2 · 5 · 11;
220 | 2 |
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 220 и 241 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 220 и 241
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 220 и 241 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 220 и на 241 без остатка.
Как найти НОК 220 и 241:
- разложить 220 и 241 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 220 и 241 на простые множители:
220 = 2 · 2 · 5 · 11;
220 | 2 |
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
241 = 241;
241 | 241 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.