Найти НОД и НОК чисел 22 и 77

Дано: два числа 22 и 77.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 22 и 77

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22 и 77 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 22 и 77:

  1. разложить 22 и 77 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 22 и 77 на простые множители:

77 = 7 · 11;

77 7
11 11
1

22 = 2 · 11;

22 2
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11

Ответ: НОД (22; 77) = 11 = 11.

Нахождение НОК 22 и 77

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22 и 77 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22 и на 77 без остатка.

Как найти НОК 22 и 77:

  1. разложить 22 и 77 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 22 и 77 на простые множители:

22 = 2 · 11;

22 2
11 11
1

77 = 7 · 11;

77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (22; 77) = 2 · 11 · 7 = 154

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии