Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 219852 и 38564
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 219852 и 38564 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 219852 и 38564:
- разложить 219852 и 38564 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 219852 и 38564 на простые множители:
219852 = 2 · 2 · 3 · 3 · 31 · 197;
| 219852 | 2 |
| 109926 | 2 |
| 54963 | 3 |
| 18321 | 3 |
| 6107 | 31 |
| 197 | 197 |
| 1 |
38564 = 2 · 2 · 31 · 311;
| 38564 | 2 |
| 19282 | 2 |
| 9641 | 31 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 31 = 124
Нахождение НОК 219852 и 38564
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 219852 и 38564 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 219852 и на 38564 без остатка.
Как найти НОК 219852 и 38564:
- разложить 219852 и 38564 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 219852 и 38564 на простые множители:
219852 = 2 · 2 · 3 · 3 · 31 · 197;
| 219852 | 2 |
| 109926 | 2 |
| 54963 | 3 |
| 18321 | 3 |
| 6107 | 31 |
| 197 | 197 |
| 1 |
38564 = 2 · 2 · 31 · 311;
| 38564 | 2 |
| 19282 | 2 |
| 9641 | 31 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.