Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2197 и 33800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2197 и 33800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2197 и 33800:
- разложить 2197 и 33800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2197 и 33800 на простые множители:
33800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 33800 | 2 |
| 16900 | 2 |
| 8450 | 2 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2197 = 13 · 13 · 13;
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 13 = 169
Нахождение НОК 2197 и 33800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2197 и 33800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2197 и на 33800 без остатка.
Как найти НОК 2197 и 33800:
- разложить 2197 и 33800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2197 и 33800 на простые множители:
2197 = 13 · 13 · 13;
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
33800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 33800 | 2 |
| 16900 | 2 |
| 8450 | 2 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.