Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21960 и 28392
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21960 и 28392 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21960 и 28392:
- разложить 21960 и 28392 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21960 и 28392 на простые множители:
28392 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 13;
| 28392 | 2 |
| 14196 | 2 |
| 7098 | 2 |
| 3549 | 3 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
21960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 61;
| 21960 | 2 |
| 10980 | 2 |
| 5490 | 2 |
| 2745 | 3 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 21960 и 28392
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21960 и 28392 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21960 и на 28392 без остатка.
Как найти НОК 21960 и 28392:
- разложить 21960 и 28392 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21960 и 28392 на простые множители:
21960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 61;
| 21960 | 2 |
| 10980 | 2 |
| 5490 | 2 |
| 2745 | 3 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
28392 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 13;
| 28392 | 2 |
| 14196 | 2 |
| 7098 | 2 |
| 3549 | 3 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.