Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21953 и 10648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21953 и 10648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21953 и 10648:
- разложить 21953 и 10648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21953 и 10648 на простые множители:
21953 = 29 · 757;
| 21953 | 29 |
| 757 | 757 |
| 1 |
10648 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 10648 | 2 |
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 21953 и 10648 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 21953 и 10648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21953 и 10648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21953 и на 10648 без остатка.
Как найти НОК 21953 и 10648:
- разложить 21953 и 10648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21953 и 10648 на простые множители:
21953 = 29 · 757;
| 21953 | 29 |
| 757 | 757 |
| 1 |
10648 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 10648 | 2 |
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.