Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21931 и 33852
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21931 и 33852 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21931 и 33852:
- разложить 21931 и 33852 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21931 и 33852 на простые множители:
33852 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 31;
| 33852 | 2 |
| 16926 | 2 |
| 8463 | 3 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
21931 = 7 · 13 · 241;
| 21931 | 7 |
| 3133 | 13 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 13 = 91
Нахождение НОК 21931 и 33852
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21931 и 33852 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21931 и на 33852 без остатка.
Как найти НОК 21931 и 33852:
- разложить 21931 и 33852 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21931 и 33852 на простые множители:
21931 = 7 · 13 · 241;
| 21931 | 7 |
| 3133 | 13 |
| 241 | 241 |
| 1 |
33852 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 31;
| 33852 | 2 |
| 16926 | 2 |
| 8463 | 3 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.