Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21904 и 18225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21904 и 18225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21904 и 18225:
- разложить 21904 и 18225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21904 и 18225 на простые множители:
21904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 37 · 37;
| 21904 | 2 |
| 10952 | 2 |
| 5476 | 2 |
| 2738 | 2 |
| 1369 | 37 |
| 37 | 37 |
| 1 |
18225 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 18225 | 3 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 21904 и 18225 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 21904 и 18225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21904 и 18225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21904 и на 18225 без остатка.
Как найти НОК 21904 и 18225:
- разложить 21904 и 18225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21904 и 18225 на простые множители:
21904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 37 · 37;
| 21904 | 2 |
| 10952 | 2 |
| 5476 | 2 |
| 2738 | 2 |
| 1369 | 37 |
| 37 | 37 |
| 1 |
18225 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 18225 | 3 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.