Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2190 и 3160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2190 и 3160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2190 и 3160:
- разложить 2190 и 3160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2190 и 3160 на простые множители:
3160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 79;
3160 | 2 |
1580 | 2 |
790 | 2 |
395 | 5 |
79 | 79 |
1 |
2190 = 2 · 3 · 5 · 73;
2190 | 2 |
1095 | 3 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 2190 и 3160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2190 и 3160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2190 и на 3160 без остатка.
Как найти НОК 2190 и 3160:
- разложить 2190 и 3160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2190 и 3160 на простые множители:
2190 = 2 · 3 · 5 · 73;
2190 | 2 |
1095 | 3 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
3160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 79;
3160 | 2 |
1580 | 2 |
790 | 2 |
395 | 5 |
79 | 79 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.