Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21870 и 52920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21870 и 52920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21870 и 52920:
- разложить 21870 и 52920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21870 и 52920 на простые множители:
52920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 52920 | 2 |
| 26460 | 2 |
| 13230 | 2 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
21870 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 21870 | 2 |
| 10935 | 3 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 270
Нахождение НОК 21870 и 52920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21870 и 52920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21870 и на 52920 без остатка.
Как найти НОК 21870 и 52920:
- разложить 21870 и 52920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21870 и 52920 на простые множители:
21870 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 21870 | 2 |
| 10935 | 3 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
52920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 52920 | 2 |
| 26460 | 2 |
| 13230 | 2 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.