Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2187 и 2197
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2187 и 2197 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2187 и 2197:
- разложить 2187 и 2197 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2187 и 2197 на простые множители:
2197 = 13 · 13 · 13;
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2187 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2187 и 2197 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2187 и 2197
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2187 и 2197 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2187 и на 2197 без остатка.
Как найти НОК 2187 и 2197:
- разложить 2187 и 2197 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2187 и 2197 на простые множители:
2187 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2197 = 13 · 13 · 13;
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.