Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2184 и 60060
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2184 и 60060 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2184 и 60060:
- разложить 2184 и 60060 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2184 и 60060 на простые множители:
60060 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
60060 | 2 |
30030 | 2 |
15015 | 3 |
5005 | 5 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
2184 | 2 |
1092 | 2 |
546 | 2 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 7 · 13 = 1092
Нахождение НОК 2184 и 60060
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2184 и 60060 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2184 и на 60060 без остатка.
Как найти НОК 2184 и 60060:
- разложить 2184 и 60060 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2184 и 60060 на простые множители:
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
2184 | 2 |
1092 | 2 |
546 | 2 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
60060 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
60060 | 2 |
30030 | 2 |
15015 | 3 |
5005 | 5 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.