Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2184 и 312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2184 и 312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2184 и 312:
- разложить 2184 и 312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2184 и 312 на простые множители:
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 13 = 312
Нахождение НОК 2184 и 312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2184 и 312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2184 и на 312 без остатка.
Как найти НОК 2184 и 312:
- разложить 2184 и 312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2184 и 312 на простые множители:
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.