Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2184 и 10011
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2184 и 10011 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2184 и 10011:
- разложить 2184 и 10011 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2184 и 10011 на простые множители:
10011 = 3 · 47 · 71;
| 10011 | 3 |
| 3337 | 47 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2184 и 10011
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2184 и 10011 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2184 и на 10011 без остатка.
Как найти НОК 2184 и 10011:
- разложить 2184 и 10011 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2184 и 10011 на простые множители:
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
10011 = 3 · 47 · 71;
| 10011 | 3 |
| 3337 | 47 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.