Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2182 и 2537
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2182 и 2537 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2182 и 2537:
- разложить 2182 и 2537 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2182 и 2537 на простые множители:
2537 = 43 · 59;
2537 | 43 |
59 | 59 |
1 |
2182 = 2 · 1091;
2182 | 2 |
1091 | 1091 |
1 |
Частный случай, т.к. 2182 и 2537 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2182 и 2537
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2182 и 2537 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2182 и на 2537 без остатка.
Как найти НОК 2182 и 2537:
- разложить 2182 и 2537 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2182 и 2537 на простые множители:
2182 = 2 · 1091;
2182 | 2 |
1091 | 1091 |
1 |
2537 = 43 · 59;
2537 | 43 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.