Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2182 и 17644
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2182 и 17644 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2182 и 17644:
- разложить 2182 и 17644 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2182 и 17644 на простые множители:
17644 = 2 · 2 · 11 · 401;
| 17644 | 2 |
| 8822 | 2 |
| 4411 | 11 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2182 = 2 · 1091;
| 2182 | 2 |
| 1091 | 1091 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2182 и 17644
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2182 и 17644 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2182 и на 17644 без остатка.
Как найти НОК 2182 и 17644:
- разложить 2182 и 17644 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2182 и 17644 на простые множители:
2182 = 2 · 1091;
| 2182 | 2 |
| 1091 | 1091 |
| 1 |
17644 = 2 · 2 · 11 · 401;
| 17644 | 2 |
| 8822 | 2 |
| 4411 | 11 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.