Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 218025 и 153454
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 218025 и 153454 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 218025 и 153454:
- разложить 218025 и 153454 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 218025 и 153454 на простые множители:
218025 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 19;
| 218025 | 3 |
| 72675 | 3 |
| 24225 | 3 |
| 8075 | 5 |
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
153454 = 2 · 7 · 97 · 113;
| 153454 | 2 |
| 76727 | 7 |
| 10961 | 97 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 218025 и 153454 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 218025 и 153454
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 218025 и 153454 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 218025 и на 153454 без остатка.
Как найти НОК 218025 и 153454:
- разложить 218025 и 153454 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 218025 и 153454 на простые множители:
218025 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 19;
| 218025 | 3 |
| 72675 | 3 |
| 24225 | 3 |
| 8075 | 5 |
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
153454 = 2 · 7 · 97 · 113;
| 153454 | 2 |
| 76727 | 7 |
| 10961 | 97 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.