Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 218 и 232
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 218 и 232 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 218 и 232:
- разложить 218 и 232 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 218 и 232 на простые множители:
232 = 2 · 2 · 2 · 29;
| 232 | 2 |
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
218 = 2 · 109;
| 218 | 2 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 218 и 232
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 218 и 232 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 218 и на 232 без остатка.
Как найти НОК 218 и 232:
- разложить 218 и 232 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 218 и 232 на простые множители:
218 = 2 · 109;
| 218 | 2 |
| 109 | 109 |
| 1 |
232 = 2 · 2 · 2 · 29;
| 232 | 2 |
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.