Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2178459967900 и 7775553332000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2178459967900 и 7775553332000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2178459967900 и 7775553332000:
- разложить 2178459967900 и 7775553332000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2178459967900 и 7775553332000 на простые множители:
7775553332000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 811 · 2396903;
| 7775553332000 | 2 |
| 3887776666000 | 2 |
| 1943888333000 | 2 |
| 971944166500 | 2 |
| 485972083250 | 2 |
| 242986041625 | 5 |
| 48597208325 | 5 |
| 9719441665 | 5 |
| 1943888333 | 811 |
| 2396903 | 2396903 |
| 1 |
2178459967900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 613 · 35537683;
| 2178459967900 | 2 |
| 1089229983950 | 2 |
| 544614991975 | 5 |
| 108922998395 | 5 |
| 21784599679 | 613 |
| 35537683 | 35537683 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 2178459967900 и 7775553332000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2178459967900 и 7775553332000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2178459967900 и на 7775553332000 без остатка.
Как найти НОК 2178459967900 и 7775553332000:
- разложить 2178459967900 и 7775553332000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2178459967900 и 7775553332000 на простые множители:
2178459967900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 613 · 35537683;
| 2178459967900 | 2 |
| 1089229983950 | 2 |
| 544614991975 | 5 |
| 108922998395 | 5 |
| 21784599679 | 613 |
| 35537683 | 35537683 |
| 1 |
7775553332000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 811 · 2396903;
| 7775553332000 | 2 |
| 3887776666000 | 2 |
| 1943888333000 | 2 |
| 971944166500 | 2 |
| 485972083250 | 2 |
| 242986041625 | 5 |
| 48597208325 | 5 |
| 9719441665 | 5 |
| 1943888333 | 811 |
| 2396903 | 2396903 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.