Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21780 и 45630
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21780 и 45630 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21780 и 45630:
- разложить 21780 и 45630 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21780 и 45630 на простые множители:
45630 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 45630 | 2 |
| 22815 | 3 |
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
21780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 21780 | 2 |
| 10890 | 2 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 21780 и 45630
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21780 и 45630 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21780 и на 45630 без остатка.
Как найти НОК 21780 и 45630:
- разложить 21780 и 45630 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21780 и 45630 на простые множители:
21780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 21780 | 2 |
| 10890 | 2 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
45630 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 45630 | 2 |
| 22815 | 3 |
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.