Найти НОД и НОК чисел 2178 и 2178

Дано: два числа 2178 и 2178.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2178 и 2178

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2178 и 2178 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2178 и 2178:

  1. разложить 2178 и 2178 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2178 и 2178 на простые множители:

2178 = 2 · 3 · 3 · 11 · 11;

2178 2
1089 3
363 3
121 11
11 11
1

2178 = 2 · 3 · 3 · 11 · 11;

2178 2
1089 3
363 3
121 11
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 11, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 11 · 11 = 2178

Ответ: НОД (2178; 2178) = 2 · 3 · 3 · 11 · 11 = 2178.

Нахождение НОК 2178 и 2178

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2178 и 2178 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2178 и на 2178 без остатка.

Как найти НОК 2178 и 2178:

  1. разложить 2178 и 2178 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2178 и 2178 на простые множители:

2178 = 2 · 3 · 3 · 11 · 11;

2178 2
1089 3
363 3
121 11
11 11
1

2178 = 2 · 3 · 3 · 11 · 11;

2178 2
1089 3
363 3
121 11
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2178; 2178) = 2 · 3 · 3 · 11 · 11 = 2178

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии