Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2176 и 6250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2176 и 6250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2176 и 6250:
- разложить 2176 и 6250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2176 и 6250 на простые множители:
6250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
6250 | 2 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
2176 | 2 |
1088 | 2 |
544 | 2 |
272 | 2 |
136 | 2 |
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2176 и 6250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2176 и 6250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2176 и на 6250 без остатка.
Как найти НОК 2176 и 6250:
- разложить 2176 и 6250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2176 и 6250 на простые множители:
2176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
2176 | 2 |
1088 | 2 |
544 | 2 |
272 | 2 |
136 | 2 |
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
6250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
6250 | 2 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.