Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2176 и 2301
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2176 и 2301 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2176 и 2301:
- разложить 2176 и 2301 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2176 и 2301 на простые множители:
2301 = 3 · 13 · 59;
| 2301 | 3 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 2176 | 2 |
| 1088 | 2 |
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2176 и 2301 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2176 и 2301
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2176 и 2301 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2176 и на 2301 без остатка.
Как найти НОК 2176 и 2301:
- разложить 2176 и 2301 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2176 и 2301 на простые множители:
2176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 2176 | 2 |
| 1088 | 2 |
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2301 = 3 · 13 · 59;
| 2301 | 3 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.