Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21756 и 29000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21756 и 29000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21756 и 29000:
- разложить 21756 и 29000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21756 и 29000 на простые множители:
29000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 29000 | 2 |
| 14500 | 2 |
| 7250 | 2 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
21756 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 37;
| 21756 | 2 |
| 10878 | 2 |
| 5439 | 3 |
| 1813 | 7 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 21756 и 29000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21756 и 29000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21756 и на 29000 без остатка.
Как найти НОК 21756 и 29000:
- разложить 21756 и 29000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21756 и 29000 на простые множители:
21756 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 37;
| 21756 | 2 |
| 10878 | 2 |
| 5439 | 3 |
| 1813 | 7 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
29000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 29000 | 2 |
| 14500 | 2 |
| 7250 | 2 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.