Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 217503 и 100386
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 217503 и 100386 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 217503 и 100386:
- разложить 217503 и 100386 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 217503 и 100386 на простые множители:
217503 = 3 · 3 · 11 · 13 · 13 · 13;
| 217503 | 3 |
| 72501 | 3 |
| 24167 | 11 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
100386 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13 · 13;
| 100386 | 2 |
| 50193 | 3 |
| 16731 | 3 |
| 5577 | 3 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 11, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 11 · 13 · 13 = 16731
Нахождение НОК 217503 и 100386
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 217503 и 100386 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 217503 и на 100386 без остатка.
Как найти НОК 217503 и 100386:
- разложить 217503 и 100386 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 217503 и 100386 на простые множители:
217503 = 3 · 3 · 11 · 13 · 13 · 13;
| 217503 | 3 |
| 72501 | 3 |
| 24167 | 11 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
100386 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13 · 13;
| 100386 | 2 |
| 50193 | 3 |
| 16731 | 3 |
| 5577 | 3 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.