Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2175 и 17200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2175 и 17200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2175 и 17200:
- разложить 2175 и 17200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2175 и 17200 на простые множители:
17200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 17200 | 2 |
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 2175 и 17200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2175 и 17200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2175 и на 17200 без остатка.
Как найти НОК 2175 и 17200:
- разложить 2175 и 17200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2175 и 17200 на простые множители:
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
17200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 17200 | 2 |
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.