Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2175 и 1160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2175 и 1160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2175 и 1160:
- разложить 2175 и 1160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2175 и 1160 на простые множители:
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 29 = 145
Нахождение НОК 2175 и 1160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2175 и 1160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2175 и на 1160 без остатка.
Как найти НОК 2175 и 1160:
- разложить 2175 и 1160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2175 и 1160 на простые множители:
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.