Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2170 и 3875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2170 и 3875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2170 и 3875:
- разложить 2170 и 3875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2170 и 3875 на простые множители:
3875 = 5 · 5 · 5 · 31;
| 3875 | 5 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2170 = 2 · 5 · 7 · 31;
| 2170 | 2 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 31 = 155
Нахождение НОК 2170 и 3875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2170 и 3875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2170 и на 3875 без остатка.
Как найти НОК 2170 и 3875:
- разложить 2170 и 3875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2170 и 3875 на простые множители:
2170 = 2 · 5 · 7 · 31;
| 2170 | 2 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3875 = 5 · 5 · 5 · 31;
| 3875 | 5 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.