Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 216500 и 4001
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 216500 и 4001 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 216500 и 4001:
- разложить 216500 и 4001 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 216500 и 4001 на простые множители:
216500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 433;
| 216500 | 2 |
| 108250 | 2 |
| 54125 | 5 |
| 10825 | 5 |
| 2165 | 5 |
| 433 | 433 |
| 1 |
4001 = 4001;
| 4001 | 4001 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 216500 и 4001 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 216500 и 4001
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 216500 и 4001 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 216500 и на 4001 без остатка.
Как найти НОК 216500 и 4001:
- разложить 216500 и 4001 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 216500 и 4001 на простые множители:
216500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 433;
| 216500 | 2 |
| 108250 | 2 |
| 54125 | 5 |
| 10825 | 5 |
| 2165 | 5 |
| 433 | 433 |
| 1 |
4001 = 4001;
| 4001 | 4001 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.