Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2160517 и 2096360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2160517 и 2096360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2160517 и 2096360:
- разложить 2160517 и 2096360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2160517 и 2096360 на простые множители:
2160517 = 311 · 6947;
| 2160517 | 311 |
| 6947 | 6947 |
| 1 |
2096360 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7487;
| 2096360 | 2 |
| 1048180 | 2 |
| 524090 | 2 |
| 262045 | 5 |
| 52409 | 7 |
| 7487 | 7487 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2160517 и 2096360 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2160517 и 2096360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2160517 и 2096360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2160517 и на 2096360 без остатка.
Как найти НОК 2160517 и 2096360:
- разложить 2160517 и 2096360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2160517 и 2096360 на простые множители:
2160517 = 311 · 6947;
| 2160517 | 311 |
| 6947 | 6947 |
| 1 |
2096360 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7487;
| 2096360 | 2 |
| 1048180 | 2 |
| 524090 | 2 |
| 262045 | 5 |
| 52409 | 7 |
| 7487 | 7487 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.