Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 216 и 724
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 216 и 724 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 216 и 724:
- разложить 216 и 724 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 216 и 724 на простые множители:
724 = 2 · 2 · 181;
724 | 2 |
362 | 2 |
181 | 181 |
1 |
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 216 и 724
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 216 и 724 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 216 и на 724 без остатка.
Как найти НОК 216 и 724:
- разложить 216 и 724 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 216 и 724 на простые множители:
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
724 = 2 · 2 · 181;
724 | 2 |
362 | 2 |
181 | 181 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.