Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 216 и 628
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 216 и 628 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 216 и 628:
- разложить 216 и 628 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 216 и 628 на простые множители:
628 = 2 · 2 · 157;
628 | 2 |
314 | 2 |
157 | 157 |
1 |
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 216 и 628
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 216 и 628 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 216 и на 628 без остатка.
Как найти НОК 216 и 628:
- разложить 216 и 628 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 216 и 628 на простые множители:
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
628 = 2 · 2 · 157;
628 | 2 |
314 | 2 |
157 | 157 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.