Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 216 и 420
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 216 и 420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 216 и 420:
- разложить 216 и 420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 216 и 420 на простые множители:
420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 216 и 420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 216 и 420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 216 и на 420 без остатка.
Как найти НОК 216 и 420:
- разложить 216 и 420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 216 и 420 на простые множители:
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.