Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 215424 и 161568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 215424 и 161568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 215424 и 161568:
- разложить 215424 и 161568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 215424 и 161568 на простые множители:
215424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 215424 | 2 |
| 107712 | 2 |
| 53856 | 2 |
| 26928 | 2 |
| 13464 | 2 |
| 6732 | 2 |
| 3366 | 2 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
161568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 161568 | 2 |
| 80784 | 2 |
| 40392 | 2 |
| 20196 | 2 |
| 10098 | 2 |
| 5049 | 3 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 17 = 53856
Нахождение НОК 215424 и 161568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 215424 и 161568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 215424 и на 161568 без остатка.
Как найти НОК 215424 и 161568:
- разложить 215424 и 161568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 215424 и 161568 на простые множители:
215424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 215424 | 2 |
| 107712 | 2 |
| 53856 | 2 |
| 26928 | 2 |
| 13464 | 2 |
| 6732 | 2 |
| 3366 | 2 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
161568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 161568 | 2 |
| 80784 | 2 |
| 40392 | 2 |
| 20196 | 2 |
| 10098 | 2 |
| 5049 | 3 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.