Найти НОД и НОК чисел 2154125 и 345345

Дано: два числа 2154125 и 345345.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2154125 и 345345

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2154125 и 345345 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2154125 и 345345:

  1. разложить 2154125 и 345345 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2154125 и 345345 на простые множители:

2154125 = 5 · 5 · 5 · 19 · 907;

2154125 5
430825 5
86165 5
17233 19
907 907
1

345345 = 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 23;

345345 3
115115 5
23023 7
3289 11
299 13
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (2154125; 345345) = 5 = 5.

Нахождение НОК 2154125 и 345345

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2154125 и 345345 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2154125 и на 345345 без остатка.

Как найти НОК 2154125 и 345345:

  1. разложить 2154125 и 345345 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2154125 и 345345 на простые множители:

2154125 = 5 · 5 · 5 · 19 · 907;

2154125 5
430825 5
86165 5
17233 19
907 907
1

345345 = 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 23;

345345 3
115115 5
23023 7
3289 11
299 13
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2154125; 345345) = 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 23 · 5 · 5 · 19 · 907 = 148783259625

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии