Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2154125 и 34534
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2154125 и 34534 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2154125 и 34534:
- разложить 2154125 и 34534 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2154125 и 34534 на простые множители:
2154125 = 5 · 5 · 5 · 19 · 907;
| 2154125 | 5 |
| 430825 | 5 |
| 86165 | 5 |
| 17233 | 19 |
| 907 | 907 |
| 1 |
34534 = 2 · 31 · 557;
| 34534 | 2 |
| 17267 | 31 |
| 557 | 557 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2154125 и 34534 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2154125 и 34534
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2154125 и 34534 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2154125 и на 34534 без остатка.
Как найти НОК 2154125 и 34534:
- разложить 2154125 и 34534 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2154125 и 34534 на простые множители:
2154125 = 5 · 5 · 5 · 19 · 907;
| 2154125 | 5 |
| 430825 | 5 |
| 86165 | 5 |
| 17233 | 19 |
| 907 | 907 |
| 1 |
34534 = 2 · 31 · 557;
| 34534 | 2 |
| 17267 | 31 |
| 557 | 557 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.