Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21500 и 214753
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21500 и 214753 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21500 и 214753:
- разложить 21500 и 214753 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21500 и 214753 на простые множители:
214753 = 7 · 11 · 2789;
| 214753 | 7 |
| 30679 | 11 |
| 2789 | 2789 |
| 1 |
21500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 43;
| 21500 | 2 |
| 10750 | 2 |
| 5375 | 5 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 21500 и 214753 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 21500 и 214753
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21500 и 214753 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21500 и на 214753 без остатка.
Как найти НОК 21500 и 214753:
- разложить 21500 и 214753 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21500 и 214753 на простые множители:
21500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 43;
| 21500 | 2 |
| 10750 | 2 |
| 5375 | 5 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
214753 = 7 · 11 · 2789;
| 214753 | 7 |
| 30679 | 11 |
| 2789 | 2789 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.