Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2150 и 7875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2150 и 7875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2150 и 7875:
- разложить 2150 и 7875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2150 и 7875 на простые множители:
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2150 = 2 · 5 · 5 · 43;
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 2150 и 7875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2150 и 7875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2150 и на 7875 без остатка.
Как найти НОК 2150 и 7875:
- разложить 2150 и 7875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2150 и 7875 на простые множители:
2150 = 2 · 5 · 5 · 43;
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.