Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 215 и 80
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 215 и 80 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 215 и 80:
- разложить 215 и 80 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 215 и 80 на простые множители:
215 = 5 · 43;
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 215 и 80
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 215 и 80 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 215 и на 80 без остатка.
Как найти НОК 215 и 80:
- разложить 215 и 80 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 215 и 80 на простые множители:
215 = 5 · 43;
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.