Найти НОД и НОК чисел 215 и 405

Дано: два числа 215 и 405.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 215 и 405

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 215 и 405 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 215 и 405:

  1. разложить 215 и 405 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 215 и 405 на простые множители:

405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1

215 = 5 · 43;

215 5
43 43
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (215; 405) = 5 = 5.

Нахождение НОК 215 и 405

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 215 и 405 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 215 и на 405 без остатка.

Как найти НОК 215 и 405:

  1. разложить 215 и 405 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 215 и 405 на простые множители:

215 = 5 · 43;

215 5
43 43
1

405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (215; 405) = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 43 = 17415

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии